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基于振动信号的柴油发动机缸压恢复

责任编辑:澳门威尼斯app下载??? 发布时间:2020-08-31 ??? 【

  气缸压力作为发动机的重要指标,直接反映了发动机燃烧状态的好坏。由于发动机的运行条件复杂,多数条件下为非平稳状态,如何提高发动机在多工况下的缸压识别精度成为了缸压恢复的难点。提出了一种利用振动信号恢复缸压的新方法,以振动信号的最大熵谱密度作为特征,并采用道格拉斯-普克算法对输入输出向量进行了降维处理,利用遗传算法优化的多隐含层BP神经网络有效恢复了多工况下的柴油发动机缸压曲线。经试验测得:经平均化后的缸压曲线峰值最大恢复误差为0.05 MPa,位置误差最大为0.6 °CA,满足缸压恢复的精度要求。

关键词 柴油发动机缸压;振动信号;最大熵谱;道格拉斯-普克算法;BP神经网络;遗传算法

气缸压力是发动机的一个重要参数,是评价发动机运行状态的重要性能指标[1]。目前测量缸压的方法有直接测量法和间接测量法。直接测量法需要在气缸内安装缸压传感器,本方法测量精度高,但也存在着安装困难,传感器成本高等问题,不能应用在实车检测中;间接测量法则是通过非接触式传感器来估计发动机气缸压力。现有的间接测量方法主要分为基于振动信号的缸压重构和基于曲轴角速度的缸压重构两类[2-6],由于振动信号更易测量,能够很好的满足不解体条件下发动机检测的要求,所以通过振动信号来进行发动机缸压的测量具有更广阔的应用前景。

基于振动信号的缸压识别方法主要有逆向滤波和神经网络。逆滤波基于如下假设:发动机结构可以被建模为线性时间变量(Linear Time-Invariant, LTI)系统,并且测量的振动信号是对气缸压力的非干扰响应。该方法的一个缺陷是在频域中频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)的逆运算是病态操作。为了获得更具鲁棒性的解决方案,已经研究了倒谱分析[7-8]和时域平滑[9]等方法。另一个缺陷是FRF随速度和负载条件改变,表明系统是非线性的。为此,Zurita[10]为不同的运行条件使用了一个传递函数矩阵。但逆向滤波的精确度普遍较低。为了提高缸压恢复精度,提出了神经网络方法。Du等[11]利用RBF神经网络从振动信号的功率谱预测缸压。Colin[12]基于NARX循环神经网络构建了缸体振动信号与缸压的逆向模型。高洪滨等[13]基于BP神经网络,在时域内建立了不同转速下振动信号与气缸压力信号之间的非线性关系,探索了重构气缸压力的神经网络方法。Johnsson[14]以曲轴转速信号的低频特征和缸体表面振动信号的高频特征作为输入,建立复杂径向基的神经网络模型恢复缸压,最大缸压误差值控制在±3.5 bar。Bizon等[15]基于缸体振动信号利用三层径向基网络预测不同工况的缸压曲线,训练结果的峰值最大误差为3.4 bar。Bizon等[16]研究了利用基于不同径向基函数的前馈型人工神经网络来提升缸压识别性能和精度。Trimby等[17]利用时间序列前馈型神经网络建立曲柄连杆、缸体振动与缸压之间的非线性关系,利用振动信号预测缸压峰值位置。常春等[18]利用连续小波变换分别将缸盖振动信号和缸压信号在时频域内展开,然后采用交叉小波对两信号进行时频相干分析和掩膜处理,对所得结果重构便可得到降噪后的振动信号,最后选取幅值域参数作为特征指标,利用径向基神经网络估计缸压,得到不错的效果。但此方法只对正常工况的缸压恢复进行了探讨,掩膜处理不具备全工况适用性。

本文提出了一种基于振动信号恢复发动机缸压的新方法,利用等角度采样技术,以振动信号的最大熵谱密度作为特征值,通过道格拉斯-普克算法对输入输出向量进行降维,最后通过遗传算法优化的多隐含层BP神经网络得到不同工况下的缸压曲线。经平均化处理后,能够取得很好的恢复效果。

1 振动信号处理相关技术

由于熵谱处理是一种平稳信号的频域处理手段,而实际发动机的采集信号是非平稳的,为了进行熵谱处理,就必须对等时间间隔(Δt)序列x(t)进行重采样,使其变成等角度间隔(Δθ)序列x(θ),而这必须依靠精确的键相脉冲时标与脉冲之间转角的对应关系,才能得到信号的等转角序列。假设机器做匀变速运动,转角与时间满足二次多项式如下

θ(t)=b0+b1t+b2t2

(1)

式中:θ(t)为轴的转角;b0b1b2为多项式系数;t为时间。考虑到求多项式系数的解,式(1)可以写成矩阵形式

(2)

式中:t1t2t3为三个连续的转速信号脉冲到达的时间;θ1θ2θ3为转速脉冲信号的角度间隔,因为转速脉冲的角度间隔是固定的(ΔΦ)。通过对式(2)求解可以得到对应转角变化的时间

(3)

式中:tk为转角位置相应的时间;θk为转角位置。

通过式(3)可以求得等角度重采样的时间,重采样后的信号可以应用插值方法得到。台架试验中,发动机采用潍柴WD615型柴油发动机,在第六缸缸内安装Kistler6052A型缸压传感器,霍尔传感器安装在发动机输出轴端,用来测量六缸压缩上止点,在第六缸缸盖上方安装IMI-603C01型振动加速度传感器,振动传感器的具体安装位置见图1。上位机采用NI PXIe-1078计算机,配有PXIe-4499声音振动采集卡,实现振动信号的动态采集,并配有PXI-6361数采卡。发动机运行在800 r/min左右的无外荷载条件下,采样率设置为65 536 Hz,通过对第六缸人为设置油路故障来表示柴油机的不同工况,详见表1。测量信号经等角度重采样后的效果见图2。

图1 振动加速度传感器安装位置
Fig.1 Installation position of vibration acceleration sensor

表1 各个不同工况设置情况
Tab.1 Settings of different working conditions

从图2可以看出,发动机第六缸缸压信号在六缸上止点的±60°变化较明显,故选取-60°~60°内的振动信号作分析。

2 振动信号恢复缸压

2.1 振动信号的最大熵谱分析

熵在信息论中是反映信息度量的一个量。某随机事件的随机性越大,即不确定性越高,则熵值也越大,所携带的信息量亦越大。因此,最大熵谱是根据熵量最大的准则,由已知自相关函数,外推未知自相关函数后获得信号谱估计,亦即可保证已知信息量不变化,而获得估计已知信息量最大的一种谱估计方法。利用最大熵提高谱估计的分辨率,获得明显的效果。将最大熵运用到所研究的问题中,得到的结果往往更加符合实际。

(a) 正常工况下的振动信号

(b) 重采样后的振动信号

(c) 等角度重采样后各工况下的缸压曲线
图2 等角度重采样前后效果
Fig.2 Original vibration signal and that after even angle resampling

其理论与算法如下:

假设发动机缸体振动信号经等角度重采样之后为高斯随机过程,则有

(4)

式中:H为样本信号的熵值;Pxx(f)为经过等角度重采样的振动信号的功率谱密度;f为信号包含的频率;l为信号数据点数。

在满足式(5)的约束条件下,使式(4)的值达到最大,并最终得到最大熵谱估计,如式(6)所示。

(5)

(6)

式中:k=0,1,…, pp为最大熵谱估计阶数;ak为谱估计的参数;为功率预测误差。

由于利用常规Yule-Walker方程求解系数ak很困难,故提出Levinson-Durbin递推算法和Burg算法[19]等改进算法,但Levinson-Durbin递推算法在计算AR参数时引入很大误差,导致谱线分裂与谱峰偏移等现象。所以采用Burg算法来进行最大熵谱分析。

在最大熵谱分析中,阶数的确定尤为重要,阶数估计过小,谱线过于平滑;阶数过大,所得的谱估计具有虚假的细节。在本方案中,由于要对不同工况的振动信号进行最大熵谱分析,所以一方面要最大程度的降低阶数,以减少计算量,另一方面,要保证阶数足够多,以使不同工况下的谱分析有明显的区别。为此,针对不同工况下的振动信号进行了不同阶数的最大熵谱分析,如图3所示。

从图3可以看出,随着最大熵谱阶数的增加,不同工况的谱线开始逐渐分离,当阶数达到3时,4种工况的谱线已经有了明显的差别,当阶数继续增大时,谱线开始出现振荡,故选定最大熵谱分析的最优阶数为3阶。

2.2 利用道格拉斯-普克算法对输入输出特征向量进行降维

本方法以振动信号对应的-60°~60°内的最大熵谱功率曲线作为输入特征向量,以对应的缸压曲线作为输出特征向量,建立BP神经网络。

由于直接将曲线作为特征向量,会使向量的维数过高,严重影响后续的神经网络训练效果。所以需要将曲线向量降维。

之前的学者多以间隔取点法来降维,此类方法存在明显不足:间隔过大,会丢失重要点信息,间隔过小,又会影响降维效果。为了更好的保证重要点信息的完整和降维后数据量的大幅度缩减,采用道格拉斯-普克算法对曲线进行降维处理。

道格拉斯-普克算法是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性,给定曲线与阈值后,抽样结果一定。

下面针对正常工况下的输出曲线向量,利用间隔取点法和道格拉斯-普克算法分别做处理,结果见图4。

从图4可以看出,普克算法相比间隔取点算法,可以在相同取样点数的条件下将误差控制的更小,在相同的误差度下可以抽取更少的点。这表明道格拉斯-普克算法能够更好的将曲线特征向量进行有效的降维处理。

(a) 阶数为1的最大熵谱图

(b) 阶数为2的最大熵谱图

(c) 阶数为3的最大熵谱图

(d) 阶数为4的最大熵谱图

(e) 阶数为5的最大熵谱图

(f) 阶数为6的最大熵谱图
图3 阶数对多工况条件下振动信号最大熵谱的影响效果对比
Fig.3 Influence of order on the maximum entropy spectrum of vibration signal under multi working conditions

(a)

(b)
图4 普克算法与间隔取点法效果对比
Fig.4 Comparison of the Douglas-Peucker algorithm and interval fetching point algorithm

普克算法是针对单一曲线进行的处理。为了满足实际需求,利用普克算法选取多工况下的最优取样点,以达到降低输出向量维度的目的,专门设计了算法。其具体的操作算法为:

(1) 设定允许的最大误差值er

(2) 选取每个工况下的多个曲线求得每个工况下的平均曲线

(3) 利用普克算法分别求取四种工况下最大误差不超过er的最优取样点的横坐标集合ABCD。其中

(4) 令集合S=ABCD。其中

(5) 令集合F={S1Sk},F中元素为升序排列。

(6) 在多种工况的平均曲线上,按照F中元素顺序依次连接曲线各点(xjiyji),其中,xji=Fij代表第j中工况。

(7) 得到曲线与连接线段最大误差r,若r ≤er,则结束,F中的元素集合即为最优取样点。否则,将最大误差处的横坐标x加入F集合,跳转至(6)。

初始的输入向量(熵谱密度曲线)的维数为32 768,输出向量的维数为121。经过对4种不同工况曲线的降维处理,得到了误差控制在0.1 dB以内的62维输入向量和误差控制在0.01 MPa以内的45维输出向量。

2.3 利用多隐含层的BP神经网络进行缸压恢复

由于输入与输出之间没有确定的函数关系,故选择人工神经网络来构建两者之间的关系。在缸压识别中,最为常用的是BP神经网络和径向基神经网络。BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。它由输入层、隐含层和输出层三部分组成,其核心是一边向后传递误差,一边修正误差的方法来不断调节网络参数,以实现或逼近所希翼的输入、输出映射关系。而径向基神经网络是一种使用径向基函数作为激活函数的人工神经网络。网络的输出是输入和神经元参数的径向基函数的线性组合。

为了选择最优神经网络结构,以六缸压缩上止点为中心,左右60°范围的振动信号的最大熵谱密度曲线向量以及对应的缸压曲线向量分别降维后的向量作为输入、输出向量。对每种不同工况分别测取200组,共计800组完整循环。处理得到的特征向量作为训练样本。

首先使用简单的三层BP神经网络对数据进行训练。选取中间隐含层节点数为10,训练效果不佳,增大节点数量,其效果如表2。然后利用三层径向基神经网络对数据进行训练,效果见表3。

表2 三层神经网络不同节点数的效果比较
Tab.2 Comparison of the effect of different nodes on three layer neural network

表3 径向基神经网络效果
Tab.3 The effect of radial basis function neural network

由表2,表3可知,径向基神经网络较BP神经网络而言,可以达到很小的训练误差,但同时容易出现过拟合现象,在实际的缸压恢复中更适合使用BP神经网络。

由于输入与输出之间存在着复杂的函数关系,普通的三层BP神经网络只有单一隐含层,无法很好的描述两者之间的映射关系,故采用多隐含层的BP神经网络结构来增强网络的复杂函数模拟能力,更好的发挥神经网络的非线性表达能力。其网络结构图见图5。

以经验公式获得最小节点数,然后依次增加节点数量,通过比较训练误差得到最优的网络结构,最终建立62×10×35×10×45型的三隐含层BP神经网络,利用训练样本对网络进行训练,为了避免出现局部最优,不断调整学习率和学习函数,最终的神经网络训练误差见图6。从图6可以看出,多隐含层BP神经网络的训练速度比较慢,最终达到较小的训练误差。

图5 BP神经网络结构
Fig.5 BP neural network structure

图6 多隐含层BP神经网络训练情况
Fig.6 Training results of multi-hidden layers BP neural network

另外,选取新采集的四种工况下的480个循环信号(每种工况120个循环)进行特征提取,构成测试样本带入训练好的神经网络进行验证。见图7。

从图7可以看出,多隐含层的BP神经网络相比单隐含层神经网络来说,验证误差降低了一半以上,提高了识别的精度。但随着网络层数的增加,也带来了局部最优化问题。

尽管通过不断的调整学习率和学习函数,尽可能的去避免局部最优值的出现,但仍然无法保证BP神经网络的最终训练效果。为了解决这个问题,引入遗传算法来对BP神经网络的参数进行初始赋值,避免因随机初始化造成的一系列问题。

遗传算法是模仿生物进化的一种启发式算法,可以在较短的时间内得到一个能够接受的结果。利用遗传算法进行BP神经网络参数的初始化,可以给定一个全局最优参数范围。遗传算法与BP神经网络的结合,可以有效的解决初始随机赋值造成的局部最优问题。

在本问题中,具体的融合算法为:以神经网络的每个参数作为基因,以神经网络的全部参数作为染色体来构成每个个体。以多隐含层BP网络输出的训练误差作为评价适应度函数,将满足淘汰条件的个体进行淘汰,剩余的优秀个体进行了交叉、变异等操作,逐代进行繁衍,达到终止条件后停止。

之后将最优个体的全部基因赋值给多隐含层BP神经网络的参数进行初始化。

(a) 测试样本实际恢复图

(b) 测试样本最大误差分布

(c) 测试样本峰值误差分布
图7 多隐含层BP神经网络恢复效果及误差分析
Fig.7 Recovery effect and error analysis of multi hidden layers BP neural network

X={x1,x2,…,xi,…}

(7)

Num={input,hidden1,…,hiddenn,output}

(8)

式中:xi为染色体X上第i点处的基因;input为输入层维数;hiddenn为第n层隐含层维数;output为输出层维数。

则有

wi={xwstart(i)+1,…,xwstart(i)+Num(iNum(i+1)}

(9)

bi={xbstart(i)+1,…,xbstart(i)+Num(i+1)}

(10)

(11)

bstart(i)=wstart(i)+Num(iNum(i+1)

(12)

式中:wi为BP神经网络的第i层到下一层的连接权值;bi为BP神经网络的第i+1层的节点阈值;Num(i)为BP神经网络第i层的节点数。

最后对BP神经网络进行训练,最终的训练结果如图8。

由图8可以看出,经过遗传算法的多次进化后的得到的网络参数使多隐含层BP神经网络更快的达到了最优。利用测试样本进行验证,其恢复效果见图9。

综合图8、图9可以得到:经过遗传算法优化后的多隐含层BP神经网络的测试结果要优于优化前的网络测试结果,并且优化后的训练集样本误差与测试集样本误差基本趋于一致,说明优化后的神经网络具有更好的泛化能力。这表明:经过遗传算法优化后的多隐含层BP神经网络具有更好的网络性能。

图8 经遗传算法优化后的BP神经网络训练结果
Fig.8 BP neural network training results optimized by genetic algorithm

其优化前后的误差对比及恢复效果对比见图10,图11。通过对比优化前后的多工况下恢复的缸压曲线的最大误差,可以看出,优化后的神经网络的误差累计量曲线上升的更快,说明优化后的网络可以得到更为精确的缸压。图11也表明优化后的多隐含层BP神经网络可以更加精确的恢复缸压。

经过480组数据的验证,经优化后恢复的缸压曲线,其最大误差为0.35 MPa,峰值最大误差为0.16 MPa,缸压曲线峰值位置的最大误差为0.9 °CA。由于发动机的燃烧过程比较复杂,缸压曲线也会受到各个因素的影响而发生变化,所以在实际测试中,发动机缸压一般通过某一工况下的多个循环的平均处理来得到。为了验证本神经网络的实际工作效果,对恢复出的缸压曲线,每6个循环做平均处理,得到的缸压曲线与真实平均缸压曲线(对每6个真实循环做平均处理)作比较,缸压曲线峰值最大误差为0.05 MPa,缸压曲线峰值位置的最大误差为0.6 °CA,满足缸压恢复的精度要求。

(a) 测试样本实际恢复图

(b) 测试样本最大误差分布

(c) 测试样本峰值误差分布
图9 遗传算法优化后的BP神经网络恢复效果和误差分析
Fig.9 Restoration effect and error analysis of BP neural network optimized by genetic algorithm

图10 优化前后的误差累积量比较
Fig.10 Comparison of error accumulation before and after optimization

图11 优化前后缸压曲线恢复实际效果对比
Fig.11 Comparison of actual effect of cylinder pressure curve recovery before and after optimization

3  

利用等角度重采样后的振动信号得到最大熵谱密度曲线,通过道格拉斯-普克算法对最大熵谱密度曲线和缸压曲线进行降维处理作为输入、输出特征值,最后利用遗传算法优化后的多隐含层BP神经网络对发动机缸压进行了恢复。经过平均化处理后,恢复的缸压曲线的峰值最大误差为0.05 MPa,峰值位置的最大误差为0.6 °CA,取得了不错的效果。该方法对发动机多工况下的缸压曲线有着较高的恢复精度,但需要有发动机时标信号作为辅助。该方法应用非侵入式的振动传感器,可以应用于车辆发动机的不解体检测。


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